Ким Су Хён был очень тихим мальчиком в средней школе, и никто не ожидал увидеть его в индустрии развлечений. В средней школе он впервые начал играть для того, чтобы изменить свою личность. Но когда он начал старательно запоминать сценарии и практиковался в школьных спектаклях, то впервые задумался о том, чтобы стать актёром. Су Хён поступил в университет Чанан на специальность «Актёр театра и кино». Он сыграл в мюзиклах «Grease» и «Сон в летнюю ночь» в 2003 году.

Ким дебютировал в ситкоме «Kimchi Cheese Smile» в 2007 году. Затем он появился в проектах «Jungle Fish» (2008) и «Father's House» (2009). Мини-дорама «Father's House» состояла из 2-х эпизодов, в которой Су Хён снимался вместе ветераном-актером Чхве Мин Су. Кроме того, он поднялся по карьерной лестнице, сыграв младшую версию мужских персонажей в дорамах «Будет ли снег на Рождество?» (2009) и «Гигант» (2010). В 2009 году Ким Су Хён снялся в короткометражном фильме «Worst Friends by Namkoong Sun», который получил награду в категории «Лучший фильм» на фестивале короткометражных фильмов. Он также был ведущим шоу "Sonyeon Sonyeo Гайо Baekseo" в том же году.

Ким Су Хён получил большую популярность в 2011 году, играя деревенского парня, который оказывается музыкальным гением в подростковой дораме «Окрыленные мечтой». Не имея какого-либо опыта, молодой актёр учился пению и танцам в течение трех месяцев в агентстве JYP Entertainment. Су Хён учился петь и танцевать в течение нескольких часов каждый день. Он принял участие в записи двух саундтреков для дорамы «Окрыленные мечтой», "Dreaming" и "Dream High". Актёр снялся в нескольких музыкальных программах и концертах после завершения дорамы, а также сыграл эпизодическую роль в пилотном эпизоде второго сезона.

Его популярность резко возросла, когда он снялся в дораме «Солнце в объятиях Луны», которая занимала первое место в рейтинге просмотров, получив 42,2 %. Актёр снова принял участие в записи саундтрека, исполнив балладу "Only You", которая возглавила музыкальные чарты, а также более современную композицию "Another Way". Позже он выиграл награду как «Лучший актёр» на «2012 Baeksang Arts Awards». Его победу горячо обсуждали, так как он был самым молодым актером в числе номинантов. После получения трофея Ким сказал: "Я очень благодарен за это, но мне также стыдно. Это то же самое, что получить много домашней работы. Я буду стараться стать лучшим актером, чтобы оставаться достойным этой награды».

С успехом дорамы «Солнце в объятиях Луны» Ким установил новый рекорд, будучи моделью 17 брендов одновременно, в том числе представителем ноутбуков, фотоаппаратов, костюмов, косметики, спортивной одежды, кофе, пиццы, мороженого, желе, прохладительных напитков, пива, смягчителя ткани и т.д. По словам представителей индустрии развлечений, Ким получил более 6 млрд. вон ($ 5,3 млн.) за эксклюзивные сделки (большинство корейских знаменитостей из категории ‘A’ зарабатывают от 300 млн. до 350 млн. вон).

В 2012 году Ким дебютировал на большом экране в фильме «Воры», который называют в прессе корейской версией фильма «Одиннадцать друзей Оушена». Его герой, Чампано, самый молодой член банды корейских и китайских воров, которые объединились, чтобы украсть бриллиант стоимостью 40 млрд. вон в казино Макао. После того, как он пошутил, что это помогло ему сосредоточиться на роли и сцене поцелуя с его партнершей Чжун Чжи Хён, Ким сказал, что он был поражен, что вокруг так много больших звезд и ему повезло быть частью этого фильма